Filet aus dem Kühlschrank nehmen und auf Raumtemperatur bringen.
Inzwischen Champignons abbürsten und den unteren Teil der Stiele abschneiden.
Schale und Enden der Schalotten entfernen. Schalotten kurz abbrausen, vierteln. Thymian abbrausen, Blättchen abzupfen. Petersilie abbrausen, hacken.
Grill auf direkte Hitze vorheizen.
Olivenöl in der gusseisernen Pfanne erhitzen. Champignons im Olivenöl bei hoher Hitze anbraten, bis die Haut an den Rändern bräunt. Pilze dabei mehrfach wenden. Schalotten hinzugeben. Mischung mit Salz und Pfeffer würzen. 2-3 Minuten unter Rühren weiterdünsten.
Pilzmischung mit Wermut ablöschen. Weiterdünsten, bis keine Flüssigkeit mehr in der Pfanne ist.
Pilzmischung in den Mixer geben und fein zerkleinern. Pilzmasse erneut in die heiße Pfanne geben und unter ständigem Rühren etwa 5 Minuten lang trocknen. Aus der Pfanne nehmen. Beiseitestellen.
Alle Seiten des Rinderfilets leicht salzen und pfeffern. Auf dem heißen Rost über direkte Hitze jede Seite etwa 90 Sekunden lang scharf angrillen.
Filet vom Grill nehmen und noch warm mit Senf bestreichen. Beiseitestellen.
Frischhaltefolie ausrollen, die Enden fixieren. Schinkenscheiben darauf so auslegen, dass ihre Ränder überlappen und dass die Fläche groß genug ist, um das Filet einzuwickeln. Mit etwas Pfeffer würzen.
Pilzmasse gleichmäßig über den Schinkenscheiben verteilen.
Filet so in die Mitte der Pilzmasse legen, dass es quer zur Längsrichtung der Schinkenscheiben liegt. Folie vorsichtig an einem Ende anheben und alles sorgfältig zu einem festen Paket zusammenrollen. In den Kühlschrank legen und 20 Minuten ruhen lassen.
Inzwischen Eigelb und Wasser miteinander verquirlen. Blätterteig so ausrollen, dass sich das Filet bequem darin einrollen lässt. Alle Ränder mit der Eigelb-Wasser-Mischung bestreichen.
Filet aus dem Kühlschrank nehmen. Folie entfernen. Filet in der Mitte des Blätterteigs platzieren und fest einrollen. Die Teigränder und Enden zusammendrücken.
Blätterteig mit dem Rest der Eigelb-Wasser-Mischung bestreichen. Nach Belieben mit etwas Salz bestreuen. Mit einem Messer ein Rautenmuster in den Teig ritzen.
Grill auf 200 °C indirekte Hitze einregeln.
Filet Wellington in den indirekten Bereich legen und Deckel schließen. Etwa 20-22 Minuten bis zu einer Kerntemperatur von 55 °C garen. Das ist das Filet medium gegart.
Beef Wellington vom Grill nehmen und 5 Minuten lang abkühlen lassen. In Scheiben schneiden und servieren.